1- تصميم العينة والتقديرات
تم ترتيب عينة السكان غير القطريين (والتجمعات الصغيرة) طبقياً حسب البلدية، وداخل كل بلدية تم اختيار أسر العينة بموجب طريقة المعاينة المنتظمة بعد ترتيب الأرقام المسلسلة للأسر حسب المنطقة وداخل المناطق حسب حجم الأسرة. وتم تحديد حجم العينة المستهدف للبلديات العشر على أساس معادلة الجذر التربيعي للحصص.
تم اختيار عينة الأفراد غير القطريين المقيمين في تجمعات كبيرة مباشرة على مستوى الفرد بموجب طريقة العينة المنتظمة في كل بلدية، تم تحديد حجم العينة المستهدف في البلديات على أساس معادلة الجذر التربيعي للحصص، كما هو الحال بالنسبة للأسر غير القطرية.
2- تصميم الأوزان
من أجل التوضيح تمت الإشارة إلى البلدية المعنية بالرمز (h)، وتم استخدام المصطلحات التالية للإشارة إلى معلومات العينة المناظرة:
(Nh) = إجمالي عدد الأسر غير القطرية والتجمعات العمالية الصغيرة في بلدية (h)
(Ph) = إجمالي عدد الأفراد في الأسر غير القطرية والتجمعات العمالية الصغيرة في بلدية (h)
(nh) = عدد العينات من الأسر غير القطرية والتجمعات العمالية الصغيرة في بلدية (h)
(n`h) = عدد الوحدات المستجيبة من عينات الأسر غير القطرية والتجمعات العمالية الصغيرة في بلدية (h)
(p`h) = عدد الأفراد المستجيبين من عينات الأسر غير القطرية والتجمعات العمالية الصغيرة في بلدية (h)
1. احتمال اختيار عينة من الأسر غير القطرية أو تجمع عمالي صغير هو:
Πh = nh / Nh
الوزن المصمم في معكوس احتمال الاختيار هو:
wh = Nh / nh
2. احتمال اختيار فرد بالعينة من التجمعات العمالية الكبيرة هو:
Πh = ph / Ph
الوزن المصمم في معكوس احتمال الاختيار هو:
wh = Ph / ph
3. احتمال اختيار تجمع عمالي لغير القطريين يعتمد على حجم التجمع، فالتجمعات الكبيرة يكون لها احتمال أكبر في الاختيار من التجمعات الصغيرة. لنفترض أن (mhj) يمثل حجم التجمع (j)، في البلدية (h) فإن احتمال اختياره هو:
Πh (تجمع عمالي ذو حجم mhj) = 1 − combin(Mh − mhj, mh) / combin(Mh, mh)
حيث [combin (a, b)] تمثل العدد التوافقي للطرق تمكن من اختيار العناصر (b) من إجمالي العناصر (a)، combin(a, b) = a!/[b!(a−b)!]. وكما في وحدات أخرى فإن حساب تصميم الأوزان للتجمعات تم كمعكوس لاحتمالات الاختيار. ومن التجربة وبسبب كثرة القيم المُدخلة، فإن العدد التوافقي احتسب باستخدام تقريب سترلينج (Stirling approximation) على أساس متوسط حجم التجمعات في كل منطقة وفي كل بلدية.
4. يجب ملاحظة أن اختيار فرد في أسرة غير قطرية مساوٍ لاحتمال اختيار الأسرة التي ينتمي إليها، عليه يكون تصميم الأوزان للأسر والأفراد هو نفسه في حالة الأسر غير القطرية، أما تجمعات العمال غير القطريين، فيكون احتمال اختيار الأفراد والتجمعات مختلف، ونتيجة لذلك يكون تصميم الأوزان المناظر مختلف كذلك.
3- المعالجة الإحصائية للوحدات غير المستجيبة
استخدمت المعادلة التالية لحساب أوزان الاستجابة مقارنة بمعدل عدم الاستجابة:
وزن الاستجابة (أسر غير قطرية) = 100 / (100 − معدل عدم الاستجابة)
حيث معدل عدم الاستجابة = 100×(nhk − n’hk)/nhk.
أما في حالة التجمعات العمالية لغير القطريين، فقد استند تعديل الأوزان على افتراض أن الأفراد غير المستجيبين في منطقة ما يتماثلون من حيث خصائص المسح مع الأفراد المستجيبين في نفس المنطقة، ولم تجر أي تعديلات لعدم الاستجابة على مستوى التجمع لأن وحدة المعاينة كانت الفرد وليس التجمع. وفيما يلي المعادلة المستخدمة في حساب أوزان الاستجابة لسكان التجمعات:
وزن الاستجابة (تجمعات عمالية) = 100 / (100 − معدل عدم الاستجابة)
حيث معدل عدم الاستجابة = 100×(phk − p’hk) / phk.
4- الانسجام مع نتائج التعداد
إن المرحلة الثالثة من بناء الأوزان هي استخدام المعلومات الإضافية لمعايرة التقديرات المستخرجة من العينة بنتائج تعداد مارس 2004م المبنية على العد الشامل للسكان غير القطريين.
1. الأسر غير القطرية
أوزان التحكم التعدادية (الأفراد الذكور من الأسر غير القطرية) = M’h / estMh
حيث (M’h) هو نتائج عد السكان الذكور في الأسر غير القطرية في مارس 2004م في بلدية (h)، وتكون تقديرات العينة المناظرة كما يلي:
est Mh = ∑k (Nh/nh)(nhk/n’hk)m’hk
حيث (m’hk) هو عدد الذكور من أفراد الأسر غير القطرية المسجلين في العينة في منطقة (k) في بلدية (h)، وتم تعريف الرموز الأخرى (Nh, nh, nhk and n’hk) في مكان سابق.
أوزان التحكم التعدادية المناظرة للإناث تكون كما يلي:
أوزان التحكم التعدادية (الأفراد الإناث من الأسر غير القطرية) = F’h / estFh
حيث (F’h) هو نتائج عد السكان الإناث في الأسر غير القطرية في مارس 2004م في بلدية (h)، وتكون تقديرات العينة المناظرة كما يلي:
est Fh = ∑k (Nh/nh)(nhk/n’hk)f’hk
حيث (f’hk) هو عدد الإناث من أفراد الأسر غير القطرية المسجلات في العينة في منطقة (k) في بلدية (h).
2. التجمعات العمالية غير القطرية
حيث (M’h) و(F’h) هما على التوالي نتائج عد السكان الذكور والإناث في التجمعات العمالية غير القطرية في مارس 2004م في بلدية (h)، وتكون تقديرات العينة المناظرة كما يلي:
est Mh = ∑k (Ph/ph)(phk/p’hk)m’hk
est Fh = ∑k (Ph/ph)(phk/p’hk)f’hk
حيث (m’hk) و(f’hk) هي أعداد الذكور والإناث المسجلين في عينة التجمعات العمالية في منطقة (k) في بلدية (h).
5- الأوزان النهائية
الأوزان النهائية = تصميم الأوزان × أوزان الاستجابة × أوزان التحكم التعدادية
